Encontre a primitiva das funções:
f(x)=5 e^{x}

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada (primitiva) da função
f(x) = 5e^x
O conteúdo da matéria é integração de funções exponenciais e uso da propriedade de fator constante em integrais.

Passo 2

A regra básica de integração para a exponencial é
\int e^x\,dx = e^x + C
e, pela linearidade, temos
\int a\cdot g(x)\,dx = a \int g(x)\,dx
para qualquer constante a.

Passo 3

Aplicando essas regras à função f(x)=5e^x:
\int 5e^x\,dx = 5 \int e^x\,dx = 5e^x + C.

Resposta

F(x) = 5e^x + C

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