Encontre a primitiva.
.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva de
, ou seja, calcular
Esse é um problema de integração de funções trigonométricas e a gente vai precisar usar uma identidade para simplificar a integranda.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
Com isso, podemos reescrever a integral como
Passo 3
Agora integramos termo a termo. Sabemos que
e
Portanto, a primitiva é
.
Resposta
(\tan x - x + C)