Encontre a primitiva e justifique.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
, ou seja, calcular
O conteúdo principal que vamos usar é a técnica de integração por partes, baseada na fórmula
Passo 2
Escolhemos na primeira aplicação de integração por partes:
Então
Pela fórmula,
Passo 3
Para resolver
, aplicamos integração por partes de novo, escolhendo
logo
Isso dá
Multiplicando por 2,
Passo 4
Substituindo esse resultado em
, obtemos
Fatorando
,