Encontre as primitivas da função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede pra encontrar as primitivas da função
. Em outras palavras, calcular:
Para resolver, vamos usar substituição e depois integração por partes.
Passo 2
Para facilitar o cálculo, observe que
. Fazendo a substituição:
Assim,
Passo 3
Agora precisamos calcular
usando integração por partes. Escolhemos:
-
e , - então
e .
Pela fórmula,
Logo,
Passo 4
Voltando à variável original
com
, temos: