Encontre a projeção de V em W considerando os seguintes vetores:
V=(-2,4,1) e W=(0,1,3)

Passo 1

O enunciado pede a projeção ortogonal de V sobre W, onde
V = (-2,4,1), W = (0,1,3)
O conteúdo envolve produto escalar e a fórmula de projeção em espaços euclidianos:
projWV = Vcdot WWcdot W;W

Passo 2

Calcular o produto escalar Vcdot W.
Vcdot W = (-2)cdot0 + 4cdot1 + 1cdot3 = 0 + 4 + 3 = 7

Passo 3

Calcular o produto escalar Wcdot W.
Wcdot W = 0^2 + 1^2 + 3^2 = 0 + 1 + 9 = 10

Passo 4

Determinar o coeficiente escalar na projeção:
alpha = Vcdot WWcdot W = 710

Passo 5

Multiplicar alpha pelo vetor W para obter a projeção:
projWV = 710,(0,1,3) = l(0,710,2110r)

Resposta

projWV = (0,710,2110)

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