Encontre o produto escalar e o ângulo entre os seguintes vetores:
e
Passo 1
Resumo do enunciado: temos os vetores
e
e queremos calcular o produto escalar
e o ângulo
entre eles. O que vamos usar: a definição de produto escalar em
e a fórmula que relaciona esse produto com o cosseno do ângulo entre vetores.
Passo 2
O produto escalar em
é definido por
Substituindo
e
,
Passo 3
Para achar o ângulo, precisamos das normas (comprimentos) dos vetores:
Passo 4
A relação entre produto escalar e ângulo é
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Em valor aproximado (em graus):
Resposta
Produto escalar:
Ângulo:
Ângulo: