a) ( \mathbf{2} pontos) não possui soluçāo;
b) ( 3 pontos) possui infinitas soluçōes e encontre todas elas;
c) (3 pontos) possui uma solução única e determine a soluçāo em função de a, b.
queremos estudar para quais valores de a,b ele é impossível, indeterminado ou tem solução única. Vamos usar eliminação de Gauss para analisar a existência e quantidade de soluções, comparando o posto da matriz de coeficientes com o posto da matriz aumentada.
Passo 2
Aplicamos R_2\leftarrow R_2-R_1. Isso elimina x em R_2:
Se b^{2}\neq9 (ou seja |b|\neq3), essa equação é impossível e o sistema não possui solução.
Passo 7
Ainda em a^{4}=4, se b^{2}=9 (ou seja b=\pm3), a terceira equação fica redundante (vira 8=8). Temos então duas equações independentes para três incógnitas, gerando infinitas soluções. Usamos parâmetro t para z: