Encontre o produto misto (V times W) cdot U para os vetores dados:
U=(0,4,-1), V=(-1,0,1), W= (-3,2,0)

Passo 1

O enunciado pede o produto misto (vec Vtimesvec W)cdotvec U para os vetores
vec U=(0,4,-1), vec V=(-1,0,1) e vec W=(-3,2,0).
Para resolver, precisamos primeiro calcular o produto vetorial vec Vtimesvec W e depois o produto escalar desse resultado com vec U.

Passo 2

Usamos a definição de produto vetorial em forma de determinante:
vec Vtimesvec W = i & j & k -1 & 0 & 1 -3 & 2 & 0 = i,(0cdot0 - 1cdot2) - j,((-1)cdot0 - 1cdot(-3)) + k,((-1)cdot2 - 0cdot(-3))
Calculando cada componente, obtemos
vec Vtimesvec W = (-2,;-3,;-2)

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar de vec Vtimesvec W com vec U:
(vec Vtimesvec W)cdotvec U = (-2)cdot0 + (-3)cdot4 + (-2)cdot(-1) = 0 -12 +2 = -10

Resposta

-10

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