Explicando cada parte: cada componente é a diferença de produtos cruzados das componentes dos vetores — não precisa decorar a determinante se entender este padrão (primeira componente usa as componentes 2 e 3, segunda usa 3 e 1, terceira usa 1 e 2, com sinais alternados).
Passo 3
Identificar as componentes dos vetores dados (peguei estes números do enunciado):
a_1=1,\quad a_2=-1,\quad a_3=0,
b_1=3,\quad b_2=2,\quad b_3=1.
Passo 4
Calcular a primeira componente usando a fórmula \,c_1=a_2 b_3 - a_3 b_2:
c_1 = (-1)\cdot 1 - 0\cdot 2 = -1 - 0 = -1.
Passo 5
Calcular a segunda componente usando \,c_2=a_3 b_1 - a_1 b_3:
c_2 = 0\cdot 3 - 1\cdot 1 = 0 - 1 = -1.
Passo 6
Calcular a terceira componente usando \,c_3=a_1 b_2 - a_2 b_1:
Cheque rápido (para ganhar confiança): o produto vetorial deve ser perpendicular a \mathbf{a} e \mathbf{b}. Verificar com produto interno (peguei os componentes dos vetores e do resultado):