Encontre a projeção de V em W considerando os seguintes vetores:
V=(2,0,1) e W=(1,-2,1)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a projeção de V em W, com
V=(2,0,1) e W=(1,-2,1).
O conteúdo é projeção ortogonal de um vetor em outro no espaço R^3, que usa o produto escalar.

Passo 2

A projeção de V em W é dada por
proj W V ;=; Vcdot W Wcdot W, W

Passo 3

Calculemos os produtos escalares:
Vcdot W = 2cdot1 + 0cdot(-2) + 1cdot1 = 3.
Wcdot W = 1^2 + (-2)^2 + 1^2 = 6.

Passo 4

Substituindo na fórmula, o coeficiente é tfrac36=tfrac12, logo
proj W V = tfrac12,(1,-2,1) = l(tfrac12,-1,tfrac12r)

Resposta

l(tfrac12,-1,tfrac12r)

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