Encontre r^prime(t). r(t)=e^t i+2 t j, t=0

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de uma função vetorial r(t)=e^t,i+2t,j e depois avaliar essa derivada em t=0. Vamos usar regras de derivação para cada componente (função exponencial e função linear).

Passo 2

Derivando componente a componente: a derivada de e^t em relação a t é e^t e a derivada de 2t em relação a t é 2. Logo,
r'(t)=e^t,i+2,j

Passo 3

Agora substituímos t=0 na expressão de r'(t):
r'(0)=e^0,i+2,j=1,i+2,j

Resposta

r'(t)=e^t,i+2,j, r'(0)=i+2,j

Exercícios relacionados