Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a série de potências
O que se pede é o raio de convergência e o intervalo de convergência. Vamos usar o teste da razão, que é o caminho mais direto para séries de potências.
Passo 2
No teste da razão, definimos o coeficiente geral
e verificamos
Se L for finito, a série converge para |x|<1/L e diverge para |x|>1/L, dando raio R=1/L.