Como b_{n}=1/(n(n+1)) é decrescente para n\ge1 e tende a zero, pelo critério de Leibniz a série alternada converge. Na verdade, \sum b_{n} também converge (é telescópica), então há convergência absoluta em x=-2.
Resposta
Raio de convergência: R=1.
Intervalo de convergência: \bigl[-2,0\bigr].