Encontre o raio de convergência e o interyalo de convergência só é necessário achar o raio de convergência!
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências
Para isso vamos usar o teste da razão, que é a forma mais direta de obter o raio de convergência de séries de potências.
Passo 2
Sejam
. Pelo teste da razão, calculamos
A série converge se
L<1 , isto é, se
|x|<1 .
Resposta
O raio de convergência é
R=1 .