O resultado de calcular a integral
É:
Escolha uma opção:a.
b.
c.
d.
e.
É:
Escolha uma opção:a.
Passo 1
Então, a gente tem que resolver a integral de
em relação a
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, especificamente usando a técnica de integração por partes. Vamos precisar entender como escolher as partes certas nessa técnica para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é integração por partes. É uma técnica que a gente usa quando tem o produto de duas funções na integral, tipo
. A fórmula é:
Então, precisamos escolher qual parte da nossa integral vai ser
e qual vai ser
.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Vamos escolher:
Agora, precisamos calcular
e
.
Passo 4
Calculando
:
Calculando
:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da integração por partes:
Substituindo nossos valores:
Passo 6
A próxima integral é simples:
Então, substituindo de volta:
Resposta
A integral de
é
. Portanto, a opção correta é:
e.