Encontre o raio e intervalo de convergência:
Passo 1
O enunciado pede o raio e o intervalo de convergência da série
O conteúdo principal aqui é o estudo de convergência de séries de potências usando o Teste da Razão.
Passo 2
Denote o termo geral por
Aplicamos o Teste da Razão: calculamos
Passo 3
Computando a razão,
Tomando o limite,
Passo 4
Como
L=0<1 para todo
xinR , a série converge absolutamente em todo real. Logo o raio de convergência é infinito e o intervalo de convergência é todo
R .
Resposta
Raio de convergência
R = infty .
Intervalo de convergência:(-infty,infty) .
Intervalo de convergência: