Leonhard Euler foi capaz de calcular a soma exata da série
com
:
Utilize este fato para encontrar a soma de cada série.
Passo 1
O enunciado lembra que Euler mostrou
e pede para calcular a série
O conteúdo aqui é manipular a série fatorando constantes e usar o valor de
.
Passo 2
Reescrevemos o termo genérico isolando a constante:
Passo 3
Substituímos o valor conhecido de
:
Passo 4
Fazendo a multiplicação, obtemos