Encontre o raio e intervalo de convergência.
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência e o intervalo de convergência da série de potências
O conteúdo é séries de potências e vamos usar o Teste da Razão para encontrar o raio de convergência.
Passo 2
Definimos o termo geral
e consideramos o valor absoluto
Passo 3
Aplicamos o Teste da Razão, calculando
Passo 4
Tomamos o limite quando
:
Como esse limite é
para todo
, o raio de convergência é infinito.
Resposta
O raio de convergência é
e o intervalo de convergência é
.