Para qualquer \bigl|x-4\bigr|>0, o fator (k+1)/2 tende a infinito, logo L=\infty>1 e a série diverge.
Se \bigl|x-4\bigr|=0, ou seja x=4, todo termo é zero e a série converge trivialmente.
Passo 4
Do teste da razão concluímos que a única forma de L<1 é \bigl|x-4\bigr|=0. Portanto o raio de convergência é
R=0,
e o intervalo (conjunto) de convergência reduz-se ao único ponto
\{4\}.
Resposta
O raio de convergência é R=0 e a série converge somente em x=4.