Encontre o raio e intervalo de convergência:
Passo 1
A série dada é
. O conteúdo aqui é séries de potências centradas em 3 e vamos precisar usar o teste da razão para séries de potências.
Passo 2
Vamos identificar o termo geral da série como
e aplicar o teste da razão, ou seja, estudar
.
Passo 3
Calculando a razão:
Passo 4
Como o limite da razão é zero, que é menor que 1 para todo
x , concluímos que a série convergente para qualquer valor real de
x .
Resposta
Raio de convergência:
R=infty . Intervalo de convergência:
( -infty,infty) .