Encontre os raios de convergência das séries:
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potências
O conteúdo aqui é séries de potências e vamos usar o teste da razão para encontrar o raio de convergência
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo geral
Sabemos que
logo
Passo 3
Usamos o teste da razão:
Calculando a razão dos coeficientes:
Portanto
Pelo teste da razão, a série converge se
L<1 , ou seja
|x|<1 .
Resposta
O raio de convergência é