Estude as convergências das séries:
Passo 1
O enunciado pede estudar a convergência da série
O conteúdo que vamos usar é o teste do termo geral (que exige
para que haja convergência) e a expansão em série de Taylor de
em torno de
.
Passo 2
Para
pequeno vale a expansão
Tomando
obtemos
logo
Passo 3
Como
o termo geral não tende a zero. Pelo teste da divergência (ou do termo geral), a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.