Usando as propriedades de logaritmo escreva
em função de
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para escrever
em função de
. Vamos usar propriedades de logaritmos: multiplicação por constante vira expoente, soma de logaritmos vira produto e injetividade da função
em
.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Usando a propriedade
, temos
Substituindo em
, fica
Passo 4
Aplicando a soma de logaritmos
, deduzimos
Passo 5
Como
é injetora em
, igualamos os argumentos: