Encontre uma raiz para a função,
, no intervalo
. Utilize o Método da Falsa Posição com 4 dígitos e arredondamento padrão em 5 iterações.
Passo 1
Temos a função
e queremos encontrar uma raiz em
. Calculamos os valores iniciais para confirmar a alternância de sinais:
Como
Passo 2
Aplicamos a fórmula da falsa posição:
Para
Arredondando a 4 dígitos,
. Em seguida:
Como
Passo 3
Para
e
reaplicamos a fórmula:
Arredondando,
Como
, atualizamos para
.
Passo 4
Com
e
temos:
Arredondando,
Como
, o intervalo vira
.
Passo 5
No quarto passo, com
e
calculamos:
Arredondando,
Como ainda é negativo, o intervalo passa a ser
.
Passo 6
Na quinta iteração, com
e
obtemos:
Arredondando,
Após 5 iterações, a aproximação da raiz é estável em
.
Resposta
0.4236