Encontre a raiz das funções abaixo considerando o método da Bissecção. Para o critério de parada use o erro relativo com precisão
Passo 1
O enunciado pede a raiz de
usando o método da bissecção com critério de erro relativo
. Vamos precisar:
- Escolher um intervalo inicial
onde a função mude de sinal. - Aplicar a fórmula do ponto médio
- Avaliar
e decidir qual subintervalo contém a raiz. - Calcular o erro relativo
parando quando
.
Passo 2
Procuramos
tal que
. Note que
Logo escolhemos
.
Passo 3
Definimos o critério de parada pelo erro relativo
Agora iteramos avaliando o ponto médio e atualizando o intervalo.
Passo 4
Iterações do método da bissecção:
Iteração :
,
novo intervalo
Iteração :
,
,
Iteração :
,
,
Iteração :
,
,
Iteração :
,
,
Iteração :
,
,
Iteração :
,
,
Iteração :
,
,
. Paramos.
Iteração
Iteração
Iteração
Iteração
Iteração
Iteração
Iteração
Iteração
Resposta
A raiz aproximada é
.