Encontre a raiz (ou zero) de cada função:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a raiz (zero) da função
dada por
Informações fornecidas:
- A função é
.
O que se pede: - Encontrar o(s) valor(es) de
tal que .
Passo 2
O que significa “encontrar a raiz”?
Uma raiz (ou zero) de uma função é um valor de que faz a função valer zero, isto é, um
que satisfaz a equação
Uma raiz (ou zero) de uma função é um valor de
Aqui precisamos resolver a equação
Passo 3
Método: isolar
usando operações inversas. Explicação rápida das operações inversas (mini-aula):
- Se uma variável está sendo somada com um número (por exemplo
), a operação inversa é subtrair esse número de ambos os lados da equação. - Se uma variável está sendo multiplicada por um número (por exemplo
), a operação inversa é dividir ambos os lados por esse número.
Essas operações mantêm a igualdade e permitem “desfazer” o que foi feito a.
Aplicando isso à nossa equação, primeiro subtraímos
de ambos os lados:
ou seja
Passo 4
Agora desfazemos a multiplicação por
dividindo ambos os lados por
:
Simplificando a fração:
Também podemos escrever em forma decimal:
Passo 5
Verificação (sempre bom checar na prova): substituir o valor encontrado em
.
Como deu
, está confirmado que
é de fato a raiz.
Passo 6
Comentário geral útil (fórmula rápida): para uma função linear genérica
(onde
), a raiz é dada por
No nosso caso
e
, daí
.