Encontre as raizes da equação:
7 x^{2}+21 x=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes da equação do 2º grau
7x^2 + 21x = 0
Aqui o conteúdo é resolução de equação quadrática; podemos usar fatoração por máximo divisor comum.

Passo 2

Identificamos os coeficientes e observamos que todos os termos têm fator comum 7x. Então escrevemos a equação na forma fatorada.

Passo 3

Fatorando 7x em ambos os termos, obtemos:
7x^2 + 21x = 7x\,(x + 3) = 0

Passo 4

Pelo princípio do produto nulo, para o produto ser zero basta que um dos fatores seja zero. Assim, temos dois casos: \,\displaystyle 7x = 0 ou \displaystyle x + 3 = 0.

Passo 5

Resolvendo cada caso:
- Se 7x = 0, então x = 0.
- Se x + 3 = 0, então x = -3.

Resposta

As raízes da equação são
x = 0 \quad\text{e}\quad x = -3.

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