Resolva a equação incompleta do tipo a x^{2}+b x=0 :
x^{2}-10 x=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver
x^2 - 10x = 0
que é uma equação quadrática incompleta do tipo a x^2 + b x = 0. Sempre que não há termo constante, dá para resolver extraindo x em evidência e usando o princípio do produto nulo.

Passo 2

Aplicando a distributiva “ao contrário”, fatoramos x:
x^2 - 10x = x\,(x - 10).
Aqui usamos que x\cdot x = x^2 e x\cdot(-10) = -10x.

Passo 3

Pelo princípio do produto nulo, para ter
x\,(x - 10) = 0
basta que um dos fatores seja zero. Então:
x = 0 \quad\text{ou}\quad x - 10 = 0 \implies x = 10.

Resposta

x = 0 x = 10

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