Encontre as raízes da função quadrática
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar as raízes da função quadrática
. Para isso, vamos trabalhar com funções quadráticas, que são expressas na forma geral
. As raízes são os valores de
que fazem
. Para encontrar essas raízes, vamos precisar entender como fatorar a equação ou usar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar fatorar a função quadrática. Fatorar significa escrever a expressão como o produto de dois binômios. No nosso caso, queremos encontrar dois números que multiplicados dão
(o termo constante) e que somados dão
(o coeficiente de
).
Vamos pensar nos pares de números que multiplicam para 6:
Agora, queremos que a soma desses números seja
. Observando os pares, vemos que
e
somam
:
Passo 3
Com esses números, podemos fatorar a função quadrática da seguinte forma:
Agora, para encontrar as raízes, igualamos cada fator a zero:
Resolvendo essas equações simples:
Resposta
As raízes da função quadrática
são
e
.