Resolva |x - 2| <= 6.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão pede para resolver a desigualdade . Isso faz parte do conteúdo de funções valor absoluto. Para resolver esse tipo de desigualdade, a gente precisa entender que o valor absoluto |a| representa a distância de a até zero na reta numérica. Portanto, significa que a distância entre x e é no máximo . Vamos usar essa ideia para encontrar os valores de x que satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, sabemos que quando temos uma desigualdade com valor absoluto, como , isso é equivalente a dizer que . Aplicando isso à nossa desigualdade:

Passo 3

Agora, precisamos isolar o x na desigualdade. Para isso, vamos somar em todas as partes da desigualdade:
Simplificando:

Resposta

Os valores de x que satisfazem a desigualdade são todos os números entre e . Ou seja,

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