Encontre as raízes dos polinômios de grau superior:
(x^2+3)^3(x^2-4)^4

Passo 1

O enunciado pede todas as raízes do polinômio
P(x) = l(x^2+3r)^3,l(x^2-4r)^4
Em geral, para achar as raízes de um polinômio em forma fatorada, basta anular cada fator.

Passo 2

Anulando o fator l(x^2+3r)^3:
x^2+3=0
x^2=-3
x=pmraiz-3=pm,iraiz3
Como o expoente é 3, cada uma dessas raízes aparece com multiplicidade 3.

Passo 3

Anulando o fator l(x^2-4r)^4:
x^2-4=0
x^2=4
x=pm 2
Como o expoente é 4, cada uma dessas raízes aparece com multiplicidade 4.

Resposta

As raízes são
x=2(mu<iplicidade 4), x=-2(mu<iplicidade 4), x=iraiz3(mu<iplicidade 3), x=-,iraiz3(mu<iplicidade 3)

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