Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e uma solução conhecida
O conteúdo é redução de ordem: dado
, buscamos
.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
Dividindo por
, temos
logo
Passo 3
Pela fórmula de redução de ordem, escrevemos
Passo 4
Calculamos
e
Logo
Passo 5
Integramos para obter
:
Então
Resposta
Uma segunda solução linearmente independente é