Encontre as raízes dos polinômios de grau superior:
(x-1)^4 x^5(4+5 x)^2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio (x-1)^4 x^5(4+5 x)^2. O conteúdo é raízes de polinômios e usaremos o fato de que cada fator nulo produz uma raiz com multiplicidade igual ao expoente.

Passo 2

Definimos
P(x) = (x-1)^4 x^5(4+5x)^2
As raízes de P decorrem de anular cada um dos fatores.

Passo 3

Para (x-1)^4, a equação x-1=0
x=1
com multiplicidade 4.

Passo 4

Para x^5, a equação x=0 fornece
x=0
com multiplicidade 5.

Passo 5

Para (4+5x)^2, a equação 4+5x=0
x=-45
com multiplicidade 2.

Resposta

As raízes de P são:
x=1 (mu< 4), x=0 (mu< 5), x=-45 (mu< 2)

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