Encontre as raízes dos polinômios de grau superior:
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede as suas raízes. O conteúdo aqui é encontrar os zeros de um produto de fatores: sabemos que um produto é zero se e somente se ao menos um dos seus fatores é zero.
Passo 2
Para que
, basta que um dos fatores seja zero. Vamos igualar cada fator a zero e resolver:
I. Igualando
temos
que aparece com multiplicidade
porque o fator está elevado a
.
II. Igualando
temos
que aparece com multiplicidade
porque o fator está elevado a
.
III. Igualando
temos
que aparece com multiplicidade
.
Resposta
As raízes de
são:
(multiplicidade 3),
(multiplicidade 4) e
(multiplicidade 1).