Encontre as raízes reais para cada função a seguir:
f(x)=2 x-4;

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes reais da função f dada. Informações fornecidas:
  • Função: f(x)=2x-4.
  • O que se quer: todos os valores reais de x tais que f(x)=0.

Passo 2

O que significa “raiz” de uma função: uma raiz é um valor de x que anula a função, ou seja, satisfaz
f(x)=0.
No nosso caso devemos resolver a equação
2x-4=0.

Passo 3

Resolver a equação passo a passo, isolando x.
  1. Primeiro, elimino o termo constante somando 4 aos dois lados da igualdade (adição da mesma quantidade em ambos os lados preserva a igualdade):
2x-4+4 = 0+4 \quad\Rightarrow\quad 2x = 4.
  1. Agora divido os dois lados por 2 para isolar x. Dividir ambos os lados por um mesmo número não nulo também preserva a igualdade; aqui 2\neq0, então é válido:
\frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \quad\Rightarrow\quad x = 2.

Passo 4

Verificação rápida: substituo x=2 na função para conferir que anula f:
f(2)=2\cdot 2 - 4 = 4-4 = 0.
Confere: x=2 é de fato uma raiz.

Passo 5

Regra geral e interpretação para prova (dica prática):
  • Para uma função linear da forma \,f(x)=ax+b com a\neq0, a raiz é
x=-\frac{b}{a},
onde a é o coeficiente de x e b é o termo constante. No nosso caso a=2 e b=-4, então
x=-\frac{-4}{2}=\frac{4}{2}=2.
  • Observação útil para prova: se a=0 então a função é constante f(x)=b; se b=0 então x=0 é raiz; se a=0 e b\neq0 não há raízes.

Passo 6

Recapitulando de leve e incentivando: concluímos com passos simples de manipulação de equações (somar/subtrair e dividir). Essas técnicas são as que mais caem em prova para funções lineares — pratique mais alguns casos do tipo 3x+5=0 ou -4x+8=0 para ganhar velocidade. Você consegue!

Resposta

x=2

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