Encontre as raízes reais para cada função a seguir:
;
Passo 1
O enunciado pede: encontrar as raízes reais da função
dada por
Informações fornecidas:
- A função é
. - A pergunta é: quais são os valores de
(reais) tais que (ou seja, onde a função zera)?
Passo 2
O que significa “achar a raiz” de uma função linear como
?
- A raiz (ou zeros) de
são os valores de que satisfazem a equação
- Portanto, para achar a(s) raiz(es), devemos resolver a equação
Explicação didática: isso significa encontrar o ponto em que a reta
corta o eixo
(ou seja, o
onde a altura
é zero).
Passo 3
Isolando
: primeiro passo algébrico comum é eliminar o termo constante somado. Subtrai-se
de ambos os lados da equação para manter a igualdade:
Isso simplifica para
Comentário didático: subtrair o mesmo número dos dois lados preserva a igualdade — é uma operação legal em equações.
Passo 4
Agora
está multiplicado por
. Para “desfazer” a multiplicação, dividimos ambos os lados por
(observação: isso é válido porque
):
Isso dá
Explicação didática: dividir ambos os lados por um número não nulo também preserva a igualdade; assim isolamos a incógnita
.
Passo 5
Verificação (para ganhar confiança): substitui-se o valor encontrado na expressão original e confere-se que realmente zera:
Portanto a conta está correta.