Encontre as raízes reais para cada função a seguir:
;
Passo 1
O enunciado pede: encontrar as raízes reais da função
.
Informações fornecidas:
- A função é
. - Trata-se de uma função polinomial de 1.º grau (reta), com coeficiente linear
e termo constante .
Passo 2
O que significa “raiz” de uma função?
Uma raiz é um valor de tal que a função vale zero nesse
. Ou seja, queremos resolver a equação
Uma raiz é um valor de
Para a função dada isso é
Passo 3
Como resolver uma equação linear do tipo
?
Explicação didática: se e
são números e
, então
Explicação didática: se
Aqui cada símbolo significa:
-
é o coeficiente que multiplica , -
é o termo constante, -
é a incógnita que queremos achar.
No nosso caso temos
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Vamos checar substituindo a raiz encontrada na função (confirmação passo a passo):
Como deu
, a solução está correta.
Passo 5
Interpretação final e dica para prova: uma função afim
tem exatamente uma raiz real quando
, dada por
. Para evitar erros, sempre isole
movendo o termo constante para o outro lado e dividindo pelo coeficiente de
.