Encontre as Raízes ou zero das funções polinomiais e escreva de forma fatorada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função polinomial
e pede as raízes (ou zeros) de
e a forma fatorada completa. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, usando fator comum, diferença de quadrados e trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Para fatorar o primeiro fator
, extraímos o fator comum
e reconhecemos a diferença de quadrados:
Passo 3
Para fatorar o segundo fator
, notamos que é um trinômio quadrado perfeito:
Passo 4
Reunindo as fatorações de cada parte, obtemos a forma totalmente fatorada de
:
As raízes de
são os valores de
que anulam cada fator:
Note que
é raiz de multiplicidade 2.
Resposta
A forma fatorada é
e suas raízes são