Encontre uma relaçâo entre a excentricidade
de uma órbita com a energia total
de um cometa ou de outro corpo orbitando em torno de un centro de forças. (Valor: 1,0 ponto)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar uma relação entre a excentricidade
de uma órbita e a energia total
de um cometa ou outro corpo que está orbitando ao redor de um centro de forças. Para isso, vamos utilizar conceitos de mecânica orbital, especificamente sobre tipos de órbitas e energia.
Passo 2
Vamos lembrar que a energia total
de um objeto em órbita é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Dependendo do valor dessa energia, a órbita pode ser elíptica, parabólica ou hiperbólica, o que está diretamente relacionado à excentricidade
.
Passo 3
A excentricidade
determina o formato da órbita:
- Se
, a órbita é elíptica (orbitas fechadas). - Se
, a órbita é parabólica (limite entre órbita fechada e aberta). - Se
, a órbita é hiperbólica (orbitas abertas).
Passo 4
Agora, relacionando isso com a energia total
:
- Energia Total Negativa (
): Indica uma órbita elíptica, então . - Energia Total Zero (
): Indica uma órbita parabólica, então . - Energia Total Positiva (
): Indica uma órbita hiperbólica, então .
Resposta
A excentricidade
está relacionada à energia total
da seguinte forma:
- Se
, então (órbita elíptica). - Se
, então (órbita parabólica). - Se
, então (órbita hiperbólica).