Encontre uma relação entre e (números reais) para que o sistema
seja consistente.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar uma relação entre a, b e c para que o sistema
x + y + 2z = a, x + z = b, 2x + y + 3z = c
tenha pelo menos uma solução (isto é, seja consistente). Aqui a matéria é Sistemas Lineares: a gente vai precisar usar eliminação de variáveis e a ideia de determinante (ou de compatibilidade) para ver quando não aparece contradição.
Passo 2
Primeiro, olha o determinante da matriz dos coeficientes: