Encontre uma representação paramétrica das seguintes curvas.
Reta passando por ((2,0,4)) e ((-3,0,9))

Passo 1

O exercício pede uma representação paramétrica de uma reta em R^3 que passa pelos pontos (2,0,4) e (-3,0,9). O conteúdo é parametrização de retas no espaço, que exige encontrar um vetor diretor e um ponto de apoio.

Passo 2

Para achar o vetor diretor v, subtraímos as coordenadas dos pontos: v = (-3,0,9) - (2,0,4) = (-5,0,5).

Passo 3

Escolhemos o ponto (2,0,4) como apoio. Assim a reta em forma vetorial fica r(t) = (2,0,4) + t(-5,0,5), o que leva à forma paramétrica das coordenadas.

Resposta

(x,y,z) = (2 - 5t,;0,;4 + 5t), tinR

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