Encontre
e
e seus respectivos domínios:
e
;
Passo 1
O enunciado nos dá
com domínio
e
com domínio
.
Queremos as composições
e, para cada uma, encontrar o conjunto de
que faz sentido (domínio).
Queremos as composições
Passo 2
Para
usamos a regra
Logo,
Como
aceita todo real mas
exige argumento positivo, precisamos de
Portanto o domínio de
é
.
Passo 3
Para
temos
Aqui o único requisito é que
esteja no domínio de
, ou seja
.
Logo o domínio de é
.
Logo o domínio de
Passo 4
Para
aplicamos
duas vezes:
Agora simplificamos:
então
O domínio herda
de
, e como
para
, não há mais restrições.
Portanto o domínio de é
.
Portanto o domínio de
Passo 5
Para
basta:
Como
aceita todo real e o resultado é real, o domínio continua sendo
.