Encontre f circ g, g circ f, f circ f e g circ g e seus respectivos domínios:
f(x)=xx+1 e g(x)=2 x-1;

Passo 1

O enunciado nos dá as funções
e pede as composições , , e juntamente com seus domínios. Para isso, vamos calcular cada composição e, em seguida, determinar para quais todos os denominadores envolvidos são diferentes de zero.

Passo 2

Calcular .
Como é sempre definido, a única restrição vem do denominador , ou seja, .
Logo

Passo 3

Calcular .
Aqui exige , e é sempre definido sobre , logo

Passo 4

Calcular .
As restrições são (i) para inicial e (ii) o novo denominador , ou seja, . Portanto

Passo 5

Calcular .
Não há nenhuma restrição extra além de , logo

Resposta




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