Encontre o resto da divisão de:
por 11
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. O conteúdo aqui é aritmética modular, em particular vamos usar o Pequeno Teorema de Fermat, que nos ajuda a simplificar potências em módulo de primo.
Passo 2
O Pequeno Teorema de Fermat afirma que, para todo inteiro
não divisível por um primo
,
No nosso caso,
e
. Como
, temos
Passo 3
Agora escrevemos a potência
em função de
:
Aplicando a congruência do passo anterior:
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.