Encontre o resto da divisão de
por 31 . Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Vamos usar aritmética modular e a redução de bases pela congruência módulo
.
Passo 2
Como
, segue
Passo 3
De modo análogo,
, então
Passo 4
Somando as duas congruências:
Isso significa que o resto da divisão por
é zero.
Resposta
0