Encontre o resultado para cada uma das expressões algébricas
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão é uma potência de uma fração cujo numerador é
e denominador é . -
e são variáveis (símbolos) que representam números; não foram fornecidos valores numéricos para elas.
Passo 2
Relembre as regras de potência que vamos usar (explicadas devagarinho):
- Regra do quociente: a potência de uma fração é a fração das potências,
Aqui
e
são quaisquer expressões (podem ser números, variáveis ou produtos) e
é um inteiro positivo. Isso significa que elevamos separadamente numerador e denominador à potência
.
- Regra do produto: a potência de um produto é o produto das potências,
Isso permite separar fatores dentro de um parêntese quando ele é elevado a uma potência.
- Regra da potência de potência: ao elevar uma potência a outra potência,
Ou seja, multiplicam-se os expoentes.
Vou aplicar essas três regras passo a passo ao problema. Lembre-se:
e
são variáveis quaisquer; os expoentes seguem as mesmas regras independentemente dos valores das variáveis.
Passo 3
Aplicando a regra do quociente à expressão, escrevemos:
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto em numerador e denominador para separar os fatores:
Passo 5
Usamos a regra da potência de potência e calculamos as potências dos números:
Passo 6
Substituindo tudo de volta na fração obtemos a expressão final simplificada: