Encontre a reta tangente à função no ponto dado
, em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à função
no ponto
. Vamos usar derivada de produto e derivada de
. Para montar a reta tangente precisamos de
(já é
) e da inclinação
.
Passo 2
Calcular
pela regra do produto. Seja
Então
e
Simplificando,
Passo 3
Avaliar
. Como
, temos
Logo a inclinação da reta tangente em
é
.
Passo 4
A equação da reta tangente com coeficiente angular
em
é
Aqui
e
, então
Resposta
A reta tangente é