Encontre a reta tangente à função no ponto dado
, em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à função
no ponto
.
O conteúdo envolvido é derivadas (coeficiente angular da reta) e uso de fatoração para simplificar a função antes de derivar.
O conteúdo envolvido é derivadas (coeficiente angular da reta) e uso de fatoração para simplificar a função antes de derivar.
Passo 2
Primeiro simplificamos a função usando a fatoração da soma de cubos:
Logo, para
,
Agora derivamos:
Passo 3
Calculamos o coeficiente angular da reta tangente em
:
Passo 4
Usamos a forma ponto-reta (
) com
e
:
Desenvolvendo,
Resposta
A reta tangente é