(0, 2 pts) Calcule a função derivada da função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo da matéria é derivadas de funções definidas por potência com expoente variável. Vamos usar diferenciação logarítmica, aplicando a regra da cadeia e a regra do quociente.
Passo 2
Defina
. Tomando logaritmo natural em ambos os lados, temos
Passo 3
Derivando em relação a
, o lado esquerdo dá
e o lado direito, tratando como quociente
, dá
Logo
Passo 4
Isolando
e voltando a
, obtemos