Encontre as seguintes antiderivadas. \int \frac{1}{8 x-3} d x
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função \frac{1}{8x-3}. O conteúdo aqui é o método de substituição (ou mudança de variável), pois o denominador é uma expressão linear em x.
Passo 2
Fazemos a substituição
u = 8x - 3,
então diferenciado em relação a x obtemos
du = 8\,dx \quad\Longrightarrow\quad dx = \frac{du}{8}.
Passo 3
Substituindo em \displaystyle \int\frac{1}{8x-3}\,dx temos